问题: 几何问题
P是正方形ABCD对角线上任一点，过P作两邻边的平行线，与正方形交于E,F,G,H。
求证:E,F,G,H四点共圆。
解答:
P是正方形ABCD对角线上任一点，过P作两邻边的平行线，与正方形交于E,F,G,H。
求证:E,F,G,H四点共圆。
证明 设正方形ABCD的中心为O，E,F,G,H分别在边DA,BC,AB,CD上，连OE,OF,OH,OG和BD.
由于∠OAG=∠OAE=∠ODH=∠OBF=45°，OA=OB=OD，AG=AE=DH=BF，故得:ΔOAG≌ΔOAE≌ΔODH≌ΔOBF，
因此得OG=OE=OH=OF，即E,F,G,H在以O为中心的圆上。证毕。
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