在三角形ABC中,三个内角满足2B=A+C,AB=1,BC=4,那么边BC上的中线AD长是多少?
解:A+B+C=180°,2B=A+C,→3B=180°,→B=60°
BC=4,BC上的中线AD,→BD=2
△ABD中:AB=1,BD=2,B=60°,由余弦定理:
AD^2=1^2+2^2-2*1*2*cos60°=1+4-2=3
∴中线AD=√3
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