已知函数f(x)=x²+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]，
其中θ∈（-90°，90°）。
（1）当θ=-30°时，求函数f(x)的最大值与最小值
（2）求θ的取值范围，使y=f(x)在区间［-1,√3]上是单调函数

需要具体过程

f(x)=x²+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]
设tanθ=a,那么
f(x)=x^2+2ax-1
对称轴为x=-a.

(1) θ=-30°,a=-1/√3,对称轴x=1/√3在区间(-1,√3]内，因此最小值为
f(-a)=-a^2-1=-1/3-1=-4/3.
f(-1)=-2a= 2√3/3, f(√3)=0
如果区间写成(-1,√3]，则没有最大值。
如果是[-1,√3]，则最大值为2√3/3。

(2) 要使二次函数f(x)在一个区间单调，则必须对称轴不在这个区间内部。因此-a=-tanθ>=√3--->tanθ<=-√3，-90°<θ<=-60°
或者-a=-tanθ<=-1-->tanθ>=-1，θ>=45°
所以 45°<=θ<90°