问题: 高一数学
已知9的x次-10×3的x次+9≤0，求函数呀（1/4）的(x-1次)-4×（（1/2）的x次）+2的最大值和最小值
需要具体过程和答案
解答:
9^x-10×3^x+9=<0 --> (3^x)^2-10×3^x+9=<0 --> 1=<3^x=<9 --> 0=<x=<2;另方面,设f(x)=(1/4)^(x-1)-4(1/2)^x+2=4[(1/2)^x-1/2]^2+1;故f(0)=2,f(2)=5/4,且x=1时(1/2)x=1/2,即f(1)=1。因此,x=0时,f(x)取极大值2;x=1时,f(x)取极小值1。
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