延长CB并在其上取E使BE=BA,连接AE.
△BAE是等腰三角形，角BAE=角BEA.而角ABC=角BAE+角BEA
得角AEC=角ACE,即△AEC是等腰三角形，得ED=CD(等腰三角形底边上的高平分底边）而ED=AB+BD，所以AB+BD=DC.(证毕）
见图：
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