证明:设0<x1<x2<√a,y1-y2=(x1+a/x1)-(x2+a/x2)=(x1-x2)[(x1x2-a)/(x1x2). ∵ x1-x2<0,0<x1x2<a, ∴(x1-x2)[(x1x2-a)/(x1x2)>0
即y1>y2, ∴ 函数y=x+(a/x)在(0,√a]上是减函数; 同理可证它在[√a,+∞上是增函数.
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