问题: 求极限
利用lim(1+1/n)n=e求极限
1,lim(1+k/n)2003n=?
2,lim(1+1/n+1/n2)n=?
解答:
1. lim(1+k/n)^(2003n)
= lim{[1 +1/(n/k)]^(n/k)}^2003k =e^(2003k)
2. lim(1+1/n+1/n2)^n
= lim{[1 +1/(n^2/(n+1)]^[n^2/(n+1)]}^(1 +1/n)
= e
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