问题: 高二数学
已知a>0,b>0,求证：根号下b分之a+根号下a分之b>=
√a+√b
解答:
解：【用作差比较法】
a/√b+b/√a-(√a+√b)
=(a/√b-√b)+(b√a-√a)
=(a-b)/√b+(b-a)/√a
=(a-b)(1/(1/√b-1/√a)
=(a-b)(√a-√b)/√(ab)
因为a>b,所以√a>√b,a-b>0,√a-√b>0,√(ab)>0
因此b/√a+a/√b>√a+√b.证完
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