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问题: 已知f(x)是定义在r上的奇函数 ,且当x<时,f(x)=2^x,求

f的反函数(-1/4)的值
A -2 B 2 C -1/2 D1/2

解答:

设x>0,那么-x<0.因为f(-x)=2^(-x).
已知f(-x)=-f(x).所以-f(x)=2^(-x).故得到f(x)=-1/2^x,(x>0)
反函数的自变量(-1/4)就是原函数的函数值,且为负数.故得方程:
-1/x^2=-1/4--->x^2=4--->x=2.(x>0).故选B.