问题: 已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆 x^2/m +y^2/8=1的一个焦点，p是椭圆上的点
已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆 x^2/m +y^2/8=1的一个焦点，p是椭圆上的点
求 1 PA+PF的最大值和最小值
2 PA+3PF的最小值
解答:
已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点，P是椭圆上的点
求 （1）PA+PF的最大值和最小值
（2）PA+3PF的最小值
c=1，b²=8--->a=3准线方程为x=±9
（1）设椭圆另一焦点为E(-1,0)--->EF=2, PE+PF=2a=6
PA+PF = PA+(6-PE) = (PA-PE)+6
∵|PA-PE|≤|AE|=√10 --->6-√10≤PA+PF≤6+√10
（2）右准线方程为x=9，离心率e=1/3
PA+3PF = PA+(PF/e), 其中PF/e是P到x=9的距离PQ
--->当A、P、Q三点共线时，PA+3PF有最小值 9-2 = 7
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
