问题: 急的头发都没了
求不等式|3x-2|<|x+1|-x 的解集
解答:
通常一个不等式有绝对值，可以用展开绝对值或者平方去除绝对值两种办法来解决。
在本问题中，有两个绝对值函数： |3x-2|和|x+1|.
如果x>=2/3, 那么|3x-2|=3x-2, |x+1|=x+1,所以原不等式化为
3x-2<x+1-x--->3x<3,x<1.所以解为 2/3<=x<1.
如果-1<=x<2/3,那么|3x-2|=-(3x-2), |x+1|=x+1,所以
2-3x<x+1-x--->3x>1--->x>1/3--->1/3<x<2/3.
如果x<-1, 那么|3x-2|=-(3x-2), |x+1|=-(x+1),所以
2-3x<-x-1-x--->x>3 无解。
因此解集为 1/3<x<1.
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