问题: 一道数学题目不懂,教教我,好吗
如图,在直线y=3/4x上有两点p1(4,3）,p2(-4,-3）,请在直线上找到两点,使四边形为矩形,并加以证明.
过程要详细,谢谢大家拉.
解答:
如图,在直线y=(3/4)x上有两点P1(4,3),P2(-4,-3）,请在直线y=-x上找到两点Q1,Q2,使四边形为矩形,并加以证明
∵Q在直线y=-x上，∴设Q坐标为(q,-q)
P1Q⊥P2Q--->k(P1Q)k(P2Q)=-1
--->[(-q-3)/(q-4)][(-q+3)/(q+4)] = -1
--->(q²-9) = -(q²-16)
--->2q²=25--->q=±5√2/2
--->Q1(5√2/2,-5√2/2), Q1(-5√2/2,5√2/2)
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