问题: 高一数学
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,φ的绝对值＜π/2）的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点
（x0,2）,(x0+3/2,-2)(x0＞0)上f(x)分别取得最大值和最小值。
（1）求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)=af(x)+b的最大值为6，最小值为2，求a,b的值。
需要具体过程和答案
解答:
已知在相邻两最值点 （x0,2）,(x0+3/2,-2)(x0＞0)上f(x)分别取得最大值和最小值，那么：
A=2
且，(x0+3/2)-x0=3/2=T/2
所以，T=3
而T=2π/ω，所以：2π/ω=3
所以，ω=2π/3
所以，函数f(x)=2sin(2π/3x+φ)。而它经过(0,1)点，所以：
φ=π/6
所以，函数f(x)=2sin(2π/3x+π/6)
函数g(x)=af(x)+b=2asin(2π/3x+π/6)+b
已知：函数g(x)=af(x)+b的最大值为6，最小值为2，所以：
2a+b=6
-2a+b=2
或者：
-2a+b=6
2a+b=2
解得：
a=±1
b=4
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