问题: 高一数学
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
(1)求函数f(x）的最小正周期和最大值
(2)画出y=f(x)在区间［-π/2，π/2］上的图象
需要具体过程和答案
解答:
(1)
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin^2x+sin2x=sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1
所以函数f(x）的最小正周期T=π
2x-π/4=2kπ+π/2m,即x=kπ+3π/8(k属于整数)时,有fmax=f(x=kπ+3π/8(k属于整数))=√2+1
(2)
五点法，画出正弦图线
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