问题: 数学题
若代数式2x^2-ax-y+b-2bx^2-3x-5y+1的值无关,求代数式3(a^2-ab-b^2)+(-4a^2-ab-b^2)的值
解答:
首先,代数式3(a^2-ab-b^2)+(-4a^2-ab-b^2)
=3a^-3ab-3b^-4a^-ab-b^
=-a^-4ab-4b^…………………………………………(1)
其次,代数式2x^2-ax-y+b-2bx^2-3x-5y+1
=(2-2b)x^-(a+3)x-6y+b+1……………………………(2)
已知“代数式2x^2-ax-y+b-2bx^2-3x-5y+1的值与字母x的值无关”,则(2)式中关于x^、x的系数均为零(只有这样才能满足已知条件)。所以:
2-2b=0
a+3=0
即,a=-3,b=1
将上述a、b值代入(1)式,得到:
代数式3(a^2-ab-b^2)+(-4a^2-ab-b^2)的值=-9+12-4=-1
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