问题: 湖北黄冈黄石连考 函数
已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1 )/（x^2+cosx+1 ）
的最大值为m ,最小值为n. 则______
A m-n=-2
B m-n=2
C m+n=1
D m+n=2
解答:
已知函数f(x)=(x²+cosx-sinx+1)/(x²+cosx+1)
的最大值为m ,最小值为n. 则______
f(x) = (x²+cosx-sinx+1)/(x²+cosx+1) = 1 -sinx/(x²+cosx+1)
--->g(x)=1-f(x)=sinx/(x²+cosx+1) 是奇函数,图像关于原点对称
--->f(x)图像关于(0,1)对称
即：如果f(t)=m是最大值，则f(-t)=n是最小值
且 m+n = 1*2 = 2..........D
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