问题: 高一 解三角形
某观察站C在A城的南偏西20°，由A城出发有一条公路，公路走向是南偏东40°，在C处测得距离C为31km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20km后到达D处，此时，C、D之间相距为21km，则此人离A城的距离为_________________。
解答:
△BCD中，BC=31，CD=21，BD=20
--->cos∠BDC = (20²+21²-31²)/(2*20*21) = -1/7
--->sin∠BDC = 4√3/7
△ACD中，∠CAD=20+40=60°
--->sin∠ACD=sin(∠BDC-60°)
=(4√3/7)(1/2)-(-1/7)(√3/2)=5√3/14
--->DA=sin∠ACD[CD/sin60°] = 15 km
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