问题: 高中数学题
若函数f(x)=ax+b/x^2+1 (x属于R)的植域为[-1,4],求实数a,b的值?
解答:
y=(ax+b)/(x^2+1)
y(x^2+1)=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
f(x)的定义域是R，所以对在值域的y,
判别式a^2-4y(y-b)>=0,
y^2-by<=a^2/4,
(y-b/2)^2<=a^2/4+b^2/4
所以值域为
b/2-根号{a^2+b^2}/2<=y<=b/2+根号{a^2+b^2}/2
因此b/2-根号{a^2+b^2}/2=-1,b/2+根号{a^2+b^2}/2=4
b=3, a=4,或者a=-4.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
