如图，题目中“它的对角线的长分别是9和15”，这里的“它”是指棱柱，而非指底面菱形。即，左图中A1C=15,BD1=9
已知“侧棱垂直于底面”，那么，根据勾股定理有：
AC=√（15^-5^）=10√2
BD=√（9^-5^）=2√14
因为底面是菱形，所以：AB=BC=CD=DA，且AC、BD互相垂直平分（如右图）
所以：AO=AC/2=5√2
BO=BD/2=√14
所以，再根据勾股定理得到：
AB=√[(5√2)^+(√14)^=8
所以棱柱的侧面积=4*(8*5)=160
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