问题: 高一数学
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，P是A1D1上的定点，Q是C1D1上的动点，长为b（b是常数，且0<b<a)的线段EF在棱AB上滑动，那么证明四面体POEF的体积是定值。
解答:
晕 这很显然阿 我来给你证明一下
因为P为定点 所以PAB为一个固定的平面
因为C1D1平行于AB 所以C1D1平行于平面PAB 所以C1D1上所有点到平面PAB的距离相等且为一个定值 所以Q到平面PAB的距离为定值
即Q到平面PEF的距离为定值
又因为P为定点 所以P到直线AB的距离为定值 即三角形PEF的高为定值 又因为其底长为定值 所以三角形PEF面积为定值
在三棱锥Q-PEF中 三角形PEF面积S一定 Q到平面PEF距离H一定
所以其体积V=（1/3）*S*H 为定值
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