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问题: 高一数学

在三棱锥S-ABC中,三角形SBC,三角形ABC都是等边三角形,平面SBC垂直平面ABC,SA=6,则三棱锥S-ABC的体积是多少?

解答:

平面SBC垂直平面ABC,BC中点为D,连AD,SD,则AD,SD,BC两两垂直,三角形SAD是等腰直角三角形,高SD=三倍根号二=AD,BD=根号六,底面积=六倍根号三,体积=六倍根号六