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问题: 列方程解应用题

1.甲.乙两个队修路,原计划6天完成任务,他们共同劳动了4天后,乙队另有任务调走,甲队又用6天才修完。那么甲.乙两队单独完成任务各需多少天?

2.某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了
25%,结果提前2天完成了任务。原计划多少天完成任务?

解答:

1、甲、乙两个队修路,原计划6天完成任务,他们共同劳动了4天后,乙队另有任务调走,甲队又用6天才修完。那么甲、乙两队单独完成任务各需多少天?

解:“乙队另有任务调走,甲队又用6天才修完”,本来甲再用2天就能完成原计划应该完成的任务,结果用了6天,这说明,用6 - 2 = 4完成乙2天完成的任务量,就是说,乙的工效是甲的2倍,所以设,乙的工效为2/x,那么甲的工效则为1/x,根据题意
(2/x + 1/x)×6 = 1
x = 18
x/2 = 9

答:甲队单独完成任务需18天,乙两队单独完成任务需9天。

2、某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务。原计划多少天完成任务?

解:设原计划x天完成任务,则
4×(840/x) + (x - 4)×(1 + 25%)×(840/x) - 2×(840/x) = 840
(4 - 2)×(840/x) + (5/4)×840 - 5×(840/x) = 840
3×(840/x) = (1/4)×840
x = 12

答:原计划12天完成任务。