问题: 平面几何-梯形-外接圆
已知梯形ABCD,AB//CD,且AB>CD,要使梯形ABCD的外接圆圆心在梯形ABCD之外，则应该满足什么条件？为什么？
解答:
必须满足ABCD为等腰梯形,且∠ADB=∠BCA>90º
如图，圆心为O，AO与圆相交于E
因为梯形ABCD,AB//CD，所以：
弧AD=弧BC
所以，∠AOD=∠BOC
所以，△AOD≌△BOC
所以，AD=BC
所以，梯形ABCD为等腰梯形
所以，∠ADB=∠BCA
设图中∠BDE=∠1
很明显，∠ADE=90º，那么：∠ADB=∠BCA=90º+∠1>90º
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