问题: 证明题一
证明题一
若正整数n可以写成两个整数的平方和，则2n也能写成两个整数的平方和。
解答:
证明：设n=k²+l²，n∈N*，k，l∈Z，则
2n=2k²+2l²=k²+2kl+l²+k²-2kl+l²=(k+l)²+(k-l)²
显然k+l，k-l∈Z，证毕。
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