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问题: 初中数学

在平行四边形ABCD中,E为AD上的一点,F为CD上的一点,连接AF和CE交与P点,求BP为角APC的角平分线?

解答:

连接BF ,BE
显然△BAF的面积 和△BCE的面积一样大,都等于ABCD面积的一半

那么,如果△BAF以AF为底边,△BCE以CE为底边来计算各自的面积

则如果AF=CE ,则B到AF和B到CE的距离相等
可以得到BP为∠APC的平分线

如果AF≠CE ,则 B到AF和B到CE的距离不相等
BP就不是∠APC的平分线

这个分析有问题吗?