首页 > 留学知识库

问题: 定义域

已知f(3x+2)的定义域(-2,1)。求函数 f(x^2)-f(x+2/3)的定义域

解答:

已知f(3x+2)的定义域(-2,1)求函数 f(x²)-f((x+2)/3)的定义域

f(3x+2)的定义域(-2,1),即:x∈(-2,1)
--->3x+2∈(-4,5),即:f(x)的定义域为(-4,5)

x²∈(-4,5)--->x²<5--->-√5<x<√5
(x+2)/3∈(-4,5)--->x+2∈(-12,15)

取∩--->f(x²)-f((x+2)/3)的定义域为(-√5,√5)