1 石块A自塔顶落下m米时，石块B自离塔顶n米落下，两石块同时落地，则塔高为？
2 一物体由静止开始沿斜面匀速下滑，最后1s内通过的位移是全程的7/16，求它在斜面上运动的时间？

1.两石均做自由落体运动,设塔高h
h-n=gt2^2/2, h=gt1^2/2,m=g(t1-t2)^2/2
则(t1/t2)^2=h/(h-n)
n=g(t1^2-t2^2)/2=g(t1+t2)(t1-t2)/2,t1-t2=√2m/g
m/n=(t1-t2)/(t1+t2)=(√2m/g)/(t1+t2)
t1+t2=n√(2/mg)
所以t1=[n√(2/mg)+√(2m/g)]/2=[(m+n)/2m]√(2m/g)
h=gt1^2/2=(m+n)^2/4m

2.沿斜面匀加速下滑（少打了“加”字吧？）
v=at,设运动时间为t总，则v末=at总
最后1s内通过的位移是全程的7/16
最后1s初速度=v末-a*1=a(t总-1)
最后1s平均速度=a(t总-1/2)
起始至最后1s初平均速度=a(t总-1)/2
最后1s前运动位移/最后1s运动位移=[a(t总-1)^2/2]/[a(t总-1/2)*1]=(t总-1)^2/(2t总-1)=(1-7/16)/(7/16)=9/7
解得t总=4s
它在斜面上运动的时间为4s