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问题: 是否存在一条直线能将一个平面图形分成面积相等的两部分?

是否存在一条直线能将一个平面图形分成面积相等的两部分?

解答:

一定存在!
取该平面图形所在平面内任意一点,过该点可以有无数条直线。那么,我们可以理解为在任意一条直线上取一点,该直线绕该点旋转,由于直线是无限延长的,因此直线旋转的最终结果是覆盖了整个平面。那么,在这个旋转的过程中,肯定存在某一个时刻,使得已知平面图形的面积平均分成两半。(如果知道极限的概念,就很好理解了。)