问题: 帮帮我把，这道题不会做呀，各位哥哥姐姐叔叔阿姨，拜托拉。
已知:如图所示，矩形ABCD和点P,(1)求证S△PBC=S△PAC+S△PDC。(2），(3）当点P的位置变化如以下两图时，S△PBC，S△PAC，S△PDC又满足怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明。
过程要详细哦，谢谢拉。
解答:
(1)证:矩形ABCD中
S△PBC+S△PAD=AD*(h1+h2)/2=AD*AB/2=(1/2)S矩形ABCD
S△PAC+S△PDC+S△PAD=S△ADC=AD*DC/2=(1/2)S矩形ABCD
所以S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PDC+S△PAD
即S△PBC=S△PAC+S△PDC，得证
(2)S△PBC=S△PAC+S△PDC
证明：设P到AD、BC的距离分别为h2、h1,则h1-h2=CD
则S△PBC-S△PAD=AD*(h1-h2)/2=AD*AB/2=(1/2)S矩形ABCD
S△PAC+S△PDC-S△PAD=S四边形APDC-S△PAD=S△ADC=AD*DC/2=(1/2)S矩形ABCD
所以S△PBC-S△PAD=S△PAC+S△PDC-S△PAD
即S△PBC=S△PAC+S△PDC，得证
(3)S△PBC+S△PDC=S△PAC
证明：设P到BC、AD的距离分别为h2、h1,则h1-h2=CD
则S△PAD-S△PBC=AD*(h1-h2)/2=AD*AB/2=(1/2)S矩形ABCD
S△PAD-S△PAC+S△PDC=S四边形APDC-S△PAC=S△ADC=AD*DC/2=(1/2)S矩形ABCD
所以S△PAD-S△PBC=S△PAD+S△PDC-S△PAC
即S△PBC+S△PDC=S△PAC，得证
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