问题: 哥哥姐姐，教教我这道题目怎么做吧，拜托拉
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为的BC中点,E,F分别为AB,AC边上点,且ED垂直于FD,若BE=12,CF=5试求△DEF的面积
过程要详细，谢谢拉
解答:
解：连接AD.
在△ABC中,
∵∠A=90°, AB=AC, D为的BC中点
∴AD=CD=BD (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
AD⊥BC ，∠DAE=1/2∠BAC=1/2×90°=45° （三线合一）
∴∠ADC=90°
∴∠ADF+∠CDF=90°
又∵ED⊥ FD （已知）
∴∠ADF+∠EDA=90°
∴∠CDF=∠EDA (同角的余角相等)
在Rt△ABC中
∵AD=CD (已证)
∴∠C=45°
∴∠DAE=∠C
∴△ADE≌△CDF (ASA)
∴AE=CF=5
∴AB=AC=BE+AE=12+5=17
AF=AC-CF=12
SΔAEF=1/2AE×AF=1/2×5×12=30
SΔACD=1/2 SΔABC=1/2×1/2×AB×AC=1/4×17×17=289/4
S△DEF = SΔADE + SΔADF - SΔAEF
= SΔCDF + SΔADF - SΔAEF
= SΔACD - SΔAEF
= 289/4 - 30
= 169/4
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