头疼死了，老师讲的用泰勒公式展开法求极限完全不懂啊！！展开有什么要求？展开到第几项？有的怎么没有余项？能不能找一个简单的题为例讲解一下，顺便说明一下注意事项，我把所有的积分都给他啊！！！谢谢大哥

利用等价无穷小代换求极限是很方便的方法，但当函数和差的情形下应该慎用，因为使用不当会导致错误。用泰勒公式求极限，可以理解为把等价无穷小代换在函数和差情形下的使用。
对要求极限的函数的每个因式（注意！是因式），找到与它等价的无穷小，用等价无穷小代换这个因式就可以很方便地求得极限了。
怎么找呢？——用泰勒公式。
泰勒公式应该展开成多少项？——只要展开到每个因式内运算的结果不是0就可以了（这点非常重要）。
泰勒公式的余项如果要写，只要写皮亚诺型的余项，也可以不写，这样更方便，因为我们在找因式的等价无穷小！
试一下，用泰勒公式求极限非常简便，特别当函数比较复杂的时候。
下面是一个例子：