问题: 代数证明题-2
代数证明题
求证: 671<√1+√2+√3+…+√99+√100
解答:
代数证明题
求证: 671<√1+√2+√3+…+√99+√100 (1)
证明 运用积分法可求出
(2n√n)/3<√1+√2+√3+…+√n (2)
但(2)不能证明(1)。应用待定系数法解递推关系式可得到:
[(2n+√2)*√n]/3-(√2-1)/3≤√1+√2+√3+…+√n (3)
运用数学归纳法易证明(3)式。
在(3)取n=100得: (2001+9√2)/3=667+3√2=671.142>671.
所以 671<√1+√2+√3+…+√99+√100.成立。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
