问题: 解方程组
根号（x+1/y)+根号(x+y-3)=3
2x+y+1/y=8
解答:
√(x+1/y) + √(x+y-3) = 3 .....(1)
2x+y+1/y=8 ....................(2)
令√(x+1/y)=z，由(2)--->x+y=8-z²
代入(1)--->z+√(5-z²)=3--->(3-z)²=5-z²
--->9-6z+z²=5-z²--->2z²-6z+4=0
--->2(z-1)(z-2)=0--->z=1或2
z=√(x+1/y)=1时--->x+1/y=1，x+y=7
--->y-1/y=6--->y²-6y-1=0--->y=3±√10
--->x=4干√10
z=√(x+1/y)=2时--->x+1/y=4，x+y=4
--->y-1/y=0--->y=±1
--->x=3或-5
--->解4个：(4+√10,3-√10),(4-√10,3+√10),(3,1),(-5,-1)
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