自圆x^2+y^2=r^2外一点P(a,b)作圆的两条切线，切点分别是P1,P2，则直线P1,P2的方程是？

首先我们看到直线P1P2垂直与P与圆心O(0，0)的连线。
PO的斜率为b/a,因此P1P2的斜率为-a/b
因此直线P1P2的方程可设为y=(-a/b)x+m--->可设为ax+by+c=0。

设P1P2交直线PO于E点，OP1垂直PP1，P1E垂直PO，因此三角形POP1相似于三角形P1OE。PO=√(a^2+b^2), P1O=r, OE为圆心O到直线P1P2的距离，所以
OE=|a(0)+b(0)+c|/√(a^2+b^2), 因此
OE/P1O=P1O/PO--->(|c|/√(a^2+b^2))/r=r/√(a^2+b^2),
因此|c|=r^2
所以ax+by=c^2,或者ax+by=-c^2,但后者不成立，这是因为容易看到，直线和点P在圆的同侧，或者说直线在x,y上的截距与a,b符号一致，所以舍去-c^2.

因此直线方程为ax+by=r^2.