问题: 高一数学
集合S=(0,1,2,3,4,5),A是S的一个子集,当x属于A时,若有x-1不属于A,并且x+1不属于A,则称x为A的一个孤立元素,那么,S中没有孤立元素的四元子集的个数为 --
答案是6个,为什么?
题目是什么意思?
解答:
集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不∈A,并且x+1不∈A,则称x为A的一个孤立元素,那么,S中没有孤立元素的四元子集的个数为
A是S的四元子集，即A是S中去掉两个元素形成的子集
∵要求A中不能有孤立元素，
∴1不能去掉，否则0成为孤立元素；同理，4也不能取得
这样，唯有在0、2、3、5这四个元素中可以去掉两个
方法数 = C(4,2) = 4*3/2 = 6
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