问题: 设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x∧2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为?
设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x∧2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为?
解答:
函数f(x)=loga(x∧2-2x+3)=loga[(x-1)^2+2]
(x-1)^2+2>=2
当0<a<1时无最小值
当a>1时最小值为loga2
此时a>1
loga(x-1)>0则x-1>1
即x>2
所以解集为{x/x>2}
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