问题: 初二学习与探究的数学题
三角形ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.求证AE//BC
解答:
证明：D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,即角DCE始终是60度。又三角形ABC是等边三角形，即角BCA特始终是60度，那么角ACE和角BCD的度数始终等于60度减去角ACD， 可以看出三角形BDC和三角形AEC始终是全等三角形（AC=BC，角ACE=角BCD，EC=DC），得出角CAE始终等于角ACB，那么AE始终平行BC。
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