问题: 证明下列恒等式:cos(x y)cos(x-y)=(cosx)^2-(siny)^2
请各们数学天才指点一下,写请步骤.谢谢!!!
解答:
cos(x+y)cos(x-y)
=(cosxcosy-sinxsiny)(cosxcosy+sinxsiny)
=(cosxcosy)^2-(sinxsiny)^2
=(cosx)^2[1-(siny)^2]-(sinxsiny)^2
=(cosx)^2-(cosxsiny)^2-(sinxsiny)^2
=(cosx)^2-(siny)^2[(cosx)^2+(sinx)^2]
=(cosx)^2-(siny)^2
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