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问题: 高一数学

直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,O是原点,则三角形EOF的面积是多少?

解答:

圆心为(2,-3), 半径为3。
圆心到直线的距离=|(2)-2(-3)-3|/√(1+2^2)=√5.
EF=2*√(3^2-(√5)^2)=4
所以三角形EOF的面积=(1/2)*EF*EF上的高=(1/2)*4*√5=2√5。