问题: 已知x^0.5+x^-0.5=3 求(x^2+(x^-2)-2)/(x^1.5+x^(-1.5)-3)的值
已知x^0.5+x^（-0.5）=3
求(x^2+(x^-2)-2)/(x^1.5+x^(-1.5)-3)的值
解答:
由x^0.5+x^（-0.5）=3 得
x+x^-1=7
x*^2+x^-2=47
x^1.5+x^-1.5=(x^0.5+x^-0.5)(x-1+x^-1)
=3*(7-1)=18
所以
(x^2+(x^-2)-2)/(x^1.5+x^(-1.5)-3)
＝（47-2）/（18-3）＝3
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