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问题: 分钱

甲乙两人合养m头牛,每头牛卖价x元,卖完之后两人分钱方法在下面:先由甲拿十元,再由乙拿十元,轮流进行下去,最后剩下的钱不足十元,轮到乙去拿,为了不使乙吃亏,甲该给乙多少钱?

解答:

记mx/10=a……b(其中a、b为正整数)即10a+b=mx,简单理解的话,b就是除法中的余数,b<10。在此题的实际意义为最后轮到乙去拿的钱。
第一轮分钱,甲10元,乙也10元。第二轮亦如此。要使分钱公平,在最后一轮分钱时,剩下不足20元,准确的说,剩下(10+b)元,应该每人分一半,两人应该分到(10+b)/2元。
则甲已经拿10元,就应该退回乙10-(10+b)/2=5-b/2。