首页 > 留学知识库

问题: 问数学问题(直角坐标系的)

已知一个解析式,已知直角坐标系上一点,求从这一点到解析式的最短距离,就是垂直的距离,如何求?

解答:

应该是这样:
已知一个函数解析式y=f(x)和该直角坐标系上一点(a,b),求从这一点到函数图象的最短距离,就是垂直的距离,如何求?

设(m,n)是y=f(x)上任意一点,则由矢量(m,n)与矢量(a,b)平行,即
n/m=b/a, ==> n=(b/a)m
代入y=f(x)即可求出(m,n),从而最短距离d=√[(a-m)^2+(b-n)^2]