问题: 初二数学（68）
在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF,过点E,F分别作CA,CB的垂线,相交于点P,设线段PA,PB的中点为M,N,求证:(1) △DEM≌△FDN;(2)∠PAE=∠PBE.
解答:
证明：（1）∵M是AP的中点，N是BP的中点, D是AB的中点，（已知）
∴DM=BN=NP=1/2BP, DN=AM=MP=1/2AP （中位线定理）
又 ∵PE⊥CE, PF⊥CF （已知）
∴EM=AM, FN=BN （直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半）
∴EM= DN, DM=FN （等量代换）
又 ∵DE=DF (已知)
∴△DEM≌△FDN （SSS）
(2)题目有问题。
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