问题: 初二数学（69）
如图所示,在△ABC中, ∠C=1/2∠B, ∠DAC=90度,AB=5.1cm, BC=12cm,则BD的长为多少?
解答:
解：取CD的中点E,连接AE.
∵∠DAC=90°，
∴AE=EC=ED （直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。）
∴∠EAC=∠C (等边对等角)
∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∵∠C=1/2∠B, ∴∠B=2∠C
∴∠AEB=∠B （等量代换）
∴AE=AB=5.1cm （等角对等边）
∴AE=EC=ED=5.1cm
∴BD=BC-ED-EC=12-5.1-5.1=1.8cm。
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