函数f(x)=2sin(wx+ψ)-1(w＞0,｜ψ｜＜π)对任意x∈R满足f(x)=f(-x)和f(x)=f(2-x).在区间[0,1]上，函数f(x)单调递增,则有
A.w=π,ψ=-π/2
B.w=π,ψ=π/2
C.w=π/2,ψ=π/2
D.w=2π,ψ=π/2

解：f(x)=f(2-x)=f(x-2)
所以： 2为此函数的一个周期。
则： w=2π/T=2π/2=π

又因为 f(x)=f(-x)
则 sin(wx+ψ)=sin(-wx+ψ).......省去1,约去系数2
wx+ψ=-wx+ψ+2kπ 或 wx+ψ=π-(-wx+ψ)+2kπ (k属于整数)

1.wx+ψ=-wx+ψ+2kπ,则整理得：
2wx=2kπ
w取值x与有关，与题意矛盾，舍去。

2.wx+ψ=π-(-wx+ψ)+2kπ,
2ψ=(2k+1)π..............自己整理吧
又｜ψ｜＜π
所以：ψ=π/2 或 -π/2
又：在区间[0,1]上，函数f(x)单调递增
f(1)-f(0)>0
f(1)-f(0)=2(sin(π+ψ)-sin(ψ))
=2(-sinψ-sinψ)
=-4sinψ >0
所以：ψ=-π/2

所以：w=π ψ=-π/2 选A

建议：用图像法，画正弦函数观察，应该快很多。