问题: 一道高一数学题3
在△ABC中，(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,
则角A=？
解答:
因为(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinAcosB-cosAsinB)/(sinAcosB-cosAsinB)=sin(A-B)/sin(A+B)=sin(A-B)/sinC
(c-b)/c=(sinC-sinB)/sinC
所以:
sin(A-B)=sinC-sinB=sin(A+B)-sinB
所以:
sin(A+B)-sin(A-B)=sinB
所以:
2sinBcosA=sinB
所以:
cosA=1/2
所以:
A=60度.
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