问题: 最大值
已知a，b为正数，且a^2+b^2/2=1,则a√1+b^2达到最大值时a，b的值分别是
解答:
依题意,可设a=cost,b=(根号2)sint;故 a根号(1+b^2)=cost*根号[1+2(sint)^2]=根号{-2[(cost)^2-(3/4)]^2+(9/8)}。可见,(cost)^2=3/4 ==> cost=(根3)/2(取正),即t=30度时,所求式取得最值"根号(9/8)",此时a=cos30=(根号3)/2,b=(根号2)sin30=(根号2)/2。
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