已知原命题，若x>2,Y>3,则x+y>5且xy﹥6
（1）判断原命题是否为真命题
（2）判断逆命题是否为真命题
（3）证明x﹥2且y﹥3是x+Y﹥5且（x-2）（y-3）﹥0 充要条件

已知原命题，若x>2,Y>3,则x+y>5且xy﹥6
（1）判断原命题是否为真命题

真命题

（2）判断逆命题是否为真命题

逆命题：若x+y>5且xy﹥6，则x>2,Y>3,
假命题
反例x=1 y=7

（3）证明x﹥2且y﹥3是x+Y﹥5且（x-2）（y-3）﹥0 充要条件

充分性：显然成立
必要性：先解不等式（x-2）（y-3）﹥0

x>2且y>3或x<2且y<3

但是又要满足x+y>5
则解集显然为x>2且y>3
必要性证明成立

所以x﹥2且y﹥3是x+Y﹥5且（x-2）（y-3）﹥0 充要条件

_____________________________________________________
LS的仁兄不能那么说~
也许提问者是初中毕业 即将上高中的学生
在自学高一数学

我觉得有那份心就很不错了
我初三那个暑假还在玩呢
现在马上上大学了
想想其实高中可以抓得更紧的 呵

提问者自己再仔细看看概念 充分必要条件 虽说高考时也就一道选择题而已 但是确实是高中数学一个重要的工具~~

加油!