1）一小球从一长直斜面顶端由静止开始匀加速滚下,经过时间t到达斜面底端，它到中点经过的时间是？
2）匀变速直线运动的物体，在运动过程中从某时刻开始计时，前5s内的位移是25m；从第三s末到第八s末内的位移是40m，求物体的加速度

解:1)设斜面长S,到达斜面底端速度为V,中点时刻速度为V',到中点经过的时间为t'.
因为作匀加速直线运动,则a不变.
( V-0)/2=V/2=S/t (V'-0)/2=V'/2=0.5S/t'
a=V/t=V'/t'
=2S/t^2=S/t'^2
得t'^2=t^2/2 即t'等于二分之根号二t
2)由于物体作匀变速直线运动且运动过程中从某时刻开始计所从笫1s时速度不为零.又由前5s内的位移是25m后5s内位移是40m,知前3s内位移与后3s内位移相差15m.记笫1s速度为v1,笫8s速度为v8.
前3s内运动可描述为初速度为v1的匀加速直线运动,后3s内运动可描述为初速度为v8的匀减速直线运动.
设前3s内位移为s1,后3s内位移为s2.
则s1=v1t+0.5at^2(1) s2=v8t-0.5at^2(2)
(2)-(1)得s2-s1=(v8-v1)t-at^2
又由a=(v8-v1)/T=(v8-v1)/8得 v8-v1=8a
所以15=8at-at^2=24a-9a=15a
a=1m/s^2