设数列{an}(an>0)的前n项和是Sn，且an与2的算数平均值等于Sn与2的几何平均值，则{an}的通项为
A an=n^2+n
B an=n^2-n
C an=3n-1
D an=4n-2

an与2的算数平均值=(an+2)/2
=Sn与2的几何平均值=√2Sn>0,(an>0)
所以Sn>0,an+2>0
(an+2)^2=4*2Sn
an^2+4+4an=8Sn(n为正整数)
[a(n+1)]^2+4+4a(n+1)=8S(n+1)
作差得：-an^2+[a(n+1)]^2-4[an-a(n+1)]=8[S(n+1)-Sn]=8a(n+1)
[a(n+1)]^2-an^2-4[a(n+1)+an]=0
[a(n+1)+an][a(n+1)-an-4]=0
因为an>0
所以a(n+1)+an>0,a(n+1)-an=4（n为正整数）
n=1时，a1^2+4a1+4=8a1,a1^2-4a1+4=0,(a1-2)^2=0，a1=2
即{an}为以a1=2为首项，4为公差的等差数列
所以通项公式：an=4n-2
选D
像这种选择题，推出a(n+1)-an=4即{an}为等差数列且公差为4后，就可以直接选出D，为保险检查时再验算以下a1即可，如果是解答题就必须像上边一样写